Les descriptions de l’intérieur d’un trou noir et du Big Bang sont-elles scientifiques ?

 

 

Table des matières

1       Bref rappel de la géométrie de la relativité restreinte.

2       La géographie de l’intérieur d’un trou noir.

2.1         La cosmologie actuelle.

2.2         L’inversion de l’espace et du temps à l’intérieur de l’horizon.

3       L’intérieur de l’horizon est-il l’objet d’une religion ou d’une science exacte ?

3.1         Le principe de Mach.

3.2         La Relativité d’Einstein.

3.2.1          Le muon.

3.2.2          Les jumeaux relativistes.

3.2.3          Le GPS (Global Positioning System).

4       La vie d’un trou noir.

4.1         La naissance.

4.2         Le cannibalisme éternel.

5       La densité d’un trou noir.

6       Et le Bing Bang ?

6.1         L’inflaton.

6.2         Avant l’Inflaton ?

6.3         Au tout début.

7       Conclusion.

 

1         Bref rappel de la géométrie de la relativité restreinte.

Beaucoup sont convaincus que l’espace-temps à quatre dimensions de la relativité restreinte ne peut pas être visualisé, car notre esprit ne peut imaginer un espace à plus de trois dimensions. Dans mon livre intitulé E = mc² (Voir la rubrique Livres sur ce blog), figure au chapitre 8.2, Les vecteurs de l’espace-temps, une représentation claire et parfaitement compréhensible de l’espace-temps de la relativité restreinte :

J’ai, pour ce faire, résumé l’espace de Newton à une dimension, celle des abscisses. Le temps est en ordonnées. Vous êtes habitués à considérer que la vitesse maximale dans la relativité restreinte est de 300.000 km/s. Et qu’elle n’est atteinte que par les photons parce qu’ils n’ont pas de masse. Je ne vais pas reprendre ici mon livre, disponible en version électronique sur Amazon et sur itunes. Vous y verrez que la vitesse de 300.000 km est une constante importante et qu’en réalité tout être se déplace à une vitesse mathématiquement égale à 300.000 km/s dans l’espace-temps de la relativité restreinte.

C’est ce qu’explicite le graphique. L’unité de temps est la seconde. Je n’ai dessiné qu’une seconde avec ses cinq décimales 0,2, 0,4 etc. L’unité d’espace est la vitesse de la lumière c. 0,5 représente donc 150.000 km/s. Avec les unités choisies, la vitesse V_et d’un mobile quelconque dans l’espace de la relativité restreinte est toujours = 1. Elle est égale à la somme des vecteurs V_e (vitesse dans l’espace de Newton) + V_t (vitesse dans le temps). N’importe quel mobile est donc situé sur un cercle de rayon 1.  Assis dans mon fauteuil, ma vitesse dans le temps (axe vertical) vaut 1 (une seconde par seconde), dans l’espace de Newton (l’axe horizontal), elle vaut 0. Je suis donc à une distance 1 sur l’axe vertical. (1 sur fond noir)

Dans une fusée, je suis quasiment au même endroit du graphique, car la vitesse d’une fusée est ridiculement faible par rapport à celle de la lumière (de l’ordre de quelques milliers de km/h contre 300.000 km/s.) (2 sur fond noir)

Les photons sont au point 1 sur l’axe horizontal. Leur vitesse dans le temps est nulle. Une seconde, pour eux, dure l’éternité ! ( 3 sur fond noir)

Nous voyons sur le graphique qu’un mobile qui aurait une vitesse de 0,5 dans l’espace de Newton a une vitesse de l’ordre de 0,85 dans le temps. En fait 0,866 comme calculé par la formule utilisée dans mon livre E = mc². C’est ce que l’on appelle la dilatation du temps de la relativité restreinte. Les secondes passent d’autant moins vite que l’on se déplace plus vite dans l’espace de Newton.

Ce graphique simple à lire et à interpréter est une carte des vitesses dans l’espace-temps.

Tout ce qui précède est un résumé ad hoc très succinct de E=mc².

2         La géographie de l’intérieur d’un trou noir.

2.1       La cosmologie actuelle.

La cosmologie actuelle affirme que le trou noir abrite une singularité centrale où se concentre à une densité infinie tout ce que le trou noir a avalé. Elle affirme également que le trou noir est abrité à tout jamais de notre investigation par un horizon qui marque la sphère à l’intérieur de laquelle tout ce qui est entré est définitivement piégé. Stefen Hawking évoque bien l’évaporation des trous noirs par effet quantique, mais tout cela reste purement qualitatif et ne repose sur aucune observation. Mais en fait, qu’y a-t-il entre la singularité et l’horizon du trou noir ? Une mode nouvelle est d’affirmer qu’à l’intérieur du trou noir l’espace et le temps ont interverti leur fonction. Comme je ne comprenais pas ce que cela voulait dire, j’ai cherché sur GOOGLE et Futura science.

2.2       L’inversion de l’espace et du temps à l’intérieur de l’horizon.

J’ai tapé sur GOOGLE « trou noir inversion espace-temps ». J’ai examiné les documents proposés sur les trois premières pages. Rien que du bla-bla ! L’un d’eux parle même de mystique et de gnose !

J’ai alors tapé sur GOOGLE « black hole inversion space time ». En première page de la réponse figure le document « Changing places – space and time inside a black hole – Einstein on line ». Très clair et basé sur des graphiques, ce que j’apprécie comme vous pouvez l’imaginer par ce qui précède. Il est demandé à celui qui cite cet article d’ajouter comme référence « Markus Pössel in Einstein on line Vol. 04 (2010) »

Je ne pense pas enfreindre le copyright en vous présentant le graphique final qui résume les 7 pages du document. Je conseille vivement à tous de télécharger ce document pour comprendre la démarche de l’auteur. Il décrit le trou noir et son environnement à l’aide du cylindre bleu qui représente l’horizon du trou noir et du rectangle gris qui représente l’espace avec deux dimensions (mon graphique n’en présente qu’une, je vous le rappelle).

L’auteur nous rappelle qu’à l’extérieur de l’horizon le temps est une direction one way sur un axe vertical: il ne va que vers le futur. A l’intérieur du cylindre, le plan de l’espace est décrit en coordonnées polaire et c’est la coordonnée radiale qui est one way. Rien ne peut revenir en arrière et tout doit se diriger vers la singularité au centre.

Un peu compliqué ? Certes ! Et j’ai dû lire et relire l’article avant d’oser le commenter. L’auteur reconnait lui-même que son dessin n’est pas une représentation graphique, mais bien une « analogie ». J’en retiens que la soi-disant inversion temps-espace viendrait de la constatation qu’à l’extérieur de l’horizon le temps est une coordonnée one way alors qu’à l’intérieur c’est la coordonnée radiale (d’espace donc) qui est one way. Beaucoup de bruit pour pas grand-chose !

3         L’intérieur de l’horizon est-il l’objet d’une religion ou d’une science exacte ?

3.1       Le principe de Mach.

Ernst Mach (1838 – 1916) est considéré comme le père du positivisme scientifique pour sa déclaration que Aucune affirmation n’est possible en sciences naturelles, si elle n’est pas vérifiable expérimentalement.

Par définition même du trou noir, aucune théorie scientifique concernant l’intérieur de l’horizon d’un trou noir ne sera jamais vérifiable expérimentalement. Accepter une théorie quelconque sur l’intérieur d’un trou noir est donc à jamais un acte de foi ! C’est aussi vrai que pour la théorie des cordes que j’ai éreintée dans un article de la rubrique Mécanique quantique de ce blog.

Mais nous pouvons aborder l’horizon du trou noir par son côté visible pour imaginer comment le trou noir se forme sous nos yeux. Mais nos yeux sont-ils fiables en l’occurrence ? Je propose en tous cas d’appliquer le principe de Mach : n’utiliser que des théories actuellement confirmées par des observations.

Pour éviter toute équivoque, j’ajoute qu’il y a un autre principe de Mach énoncé par Einstein et repris dans mon livre La gravité, ça creuse in fine du chapitre 8 Le baquet de Newton, qui n’a rien à voir avec notre sujet.

3.2       La Relativité d’Einstein.

Nous allons faire référence à la dilatation du temps pour les mobiles à vitesse relativiste. En voici trois exemples.

3.2.1        Le muon

Le muon produit dans la haute atmosphère (10 à 12 km) par désintégration de rayons cosmiques a une vitesse propre qui vaut 0,997 c. En vertu du graphique qui figure sous 1, sa dilatation du temps est de 12,92. Sa durée de vie moyenne est de 2,2 microsecondes. En 2,2 ms à une vitesse de 0,997 c, il ne pourrait pas dépasser une trajectoire de 660 m. De notre point de vue par contre, à 0,997 c, sa durée de vie atteint 28,42 microsecondes. A une vitesse de 0,997 c, il parcourt donc à nos yeux 5,6 km grâce à la dilatation du temps de la Relativité.

Comment pouvons-nous observer des muons ici au niveau du sol ? C’est inexplicable sans tenir compte de la dilatation relativiste du temps. Sans elle, les muons se désintégreraient bien avant d’atteindre notre point d’observation au sol. Avec elle, ils descendent jusqu’à environ 5 km. Pas encore visibles donc ? J’ai utilisé pour mon calcul la durée de vie moyenne du muon. La durée de vie de chaque muon individuellement est répartie sur une courbe de probabilité. Ce qui explique qu’une partie d’entre eux atteint le niveau du sol. Si vous voulez le vérifier, tapez sur GOOGLE « relativistic speed muon » et téléchargez deux article : « Muon experiment in relativity – Georgia State University » et « Preston College Cosmic Ray Group – muon mean lifetime ».

3.2.2        Les jumeaux relativistes.

Dans mon bouquin Notre escapade dans l’espace-temps, au point 2.3. de l’appendice mathématique, je détaille la célèbre expérience des jumeaux dont l’un part pour un voyage à vitesse relativiste et retrouve au retour son jumeau deux fois plus vieux que lui. Vous me direz que cet exemple n’obéit pas au principe de Mach, mais il est tellement célèbre…De toutes façons, les deux autres exemples sont eux bien réels.

3.2.3        Le GPS (Global Positioning System).

Je détaille, in fine du point 2.2. dans le même livre, que les GPS ne pourraient pas travailler convenablement si l’on n’avait pas tenu compte dans leur conception de la dilatation du temps relativiste due à la vitesse des satellites et de l’accélération du temps due à la moindre gravité à laquelle ils sont soumis.

Nous pouvons donc considérer que la dilatation du temps obéit au principe de Mach. Et nous allons maintenant l’appliquer à la paroi extérieure de l’horizon d’un trou noir.

4         La vie d’un trou noir.

4.1       La naissance.

Je ne parle pas ici des mini trous noirs du CERN ou du Big Bang. S’il en existe, ils sont formés pour un court instant et selon Stephen Hawking, s’évaporent immédiatement par effet quantique. Pour en savoir plus, tapez sur GOOGLE « evaporation d’un trou noir » et téléchargez «Evaporation des trous noirs – Wikipédia ». Ou lisez de Stephen Hawking, A Brief History of Time, Ch. 7 Black Holes Ain’t So Black.

Les trous noirs dont nous parlons sont ceux qui résultent de l’effondrement gravifique d’une étoile qui a brûlé tout son combustible. Toutes les descriptions de ces trous noirs que l’on peut lire se résument à ceci :

• Une singularité ponctuelle au centre, constituée de tout ce qui s’est accumulé dans le trou noir par sa capacité à dévorer tout ce qui passe à sa portée. La densité étant ponctuelle, elle est aussi infinie. Elle ne respecte pas le Principe de Mach, parce que personne ne peut le vérifier et parce que personne ne peut dire ce qu’est l’infini. Aucun savant n’a jamais prouvé l’existence de l’infini dans l’univers connu. Nous sommes donc là dans le domaine de la foi et pas de la science.
• Un horizon qui, sauf par évaporation Hawking, ne peut être traversé que dans un sens : vers la singularité centrale (en supposant qu’elle existe !) car, au niveau de l’horizon, la vitesse de libération est égale à c, et rien dans l’univers connu ne peut dépasser cette vitesse.

4.2       Le cannibalisme éternel.

Qu’avale un trou noir ? Et que peut-il bien en faire ? Pour respecter le principe de Mach, je ne vais utiliser que ce que nous voyons, et ce que nous pouvons considérer comme des lois scientifiques car n’étant contredites par aucune expérience connue. Einstein n’hésitait pas à déclarer. « Quand bien même une grande quantité d’expériences justifieraient une loi scientifique, il suffit d’une seule expérience négative pour qu’elle soit invalidée. »

Le trou noir avale de la masse et du rayonnement électromagnétique. C’est-à-dire de l’énergie, en vertu de la relativité générale. La masse du trou noir augmente avec le temps. Le diamètre de l’horizon augmente en conséquence. Nous pouvons également affirmer que la vitesse d’un mobile proche de l’horizon est proche de c et dirigée vers le trou noir. A une telle vitesse la dilatation du temps est, de notre point de vue, proche de ce que l’on définit par l’infini (plus grand que n’importe quelle grandeur de même nature), mais sans jamais l’atteindre.

C’est d’ailleurs visible sur le premier graphique : quand V_e = 1, V_t = 0. C’est-à-dire que ce que va avaler le trou noir a toujours une vitesse proche de 300.000 km/s, mais que une seconde pour la matière qui va être avalée vaut pour nous quasi l’éternité. Pour nous, la vitesse d’approche du trou noir ne cesse de se réduire, jusqu’à être infiniment proche de 0 à une distance infiniment courte de l’horizon du trou noir. Pas question donc d’affirmer que tout ce qui rentre se précipite vers une singularité. Tout ce qui rentre se dépose avec une infinie délicatesse sur ce qui y est déjà, en couches successives sur l’horizon du moment. Et que pourrait voir un observateur sur place ? Il se voit circuler à 300.000 km/sec s’il est assez solide pour ne pas être déchiqueté par la marée gravifique à laquelle, selon la cosmologie actuelle, il est soumis. Mais, dans ma cosmologie, nous devrions le voir se déposer pour l’éternité avec une douceur infinie sur l’horizon. Pas question donc d’être déchiqueté par effet de marée. Serait-il alors écrasé par l’énorme gravité à laquelle il est soumis ?

Mais que peut bien représenter une gravité infinie dans un temps infiniment dilaté ?

Dans La gravité, ça creuse !, au chapitre 5 Einstein médite, et au chapitre 10, je raconte par une expérience en pensée du « type Einstein » comment ce dernier explique que la gravitation et l’accélération sont deux phénomènes identiques.

L’accélération près de l’horizon du trou noir est la dérivée première par rapport au temps de la vitesse et la dérivée seconde de l’espace par rapport au temps. La gravitation est soumise aux deux mêmes équations. A courte distance de l’horizon du trou noir, la masse inerte d’un mobile est proche de l’infini et le temps dans lequel il se meut est pour nous presque infiniment dilaté. Le numérateur de la vitesse est limité à c. Le dénominateur contient un temps qui tend vers une dilatation infinie. La masse gravifique près de l’horizon du trou noir, elle, tend aussi vers l’infini, comme vous pouvez le voir dans l’Appendice mathématique de Notre escapade dans l’espace-temps au point 4 La masse relativiste de Ciboulette. C’est cette inertie tendant vers l’infini, avec une accélération tendant vers 0 dans un temps infiniment dilaté qui me semble rendre problématique la description actuelle des trous noirs.

La mienne n’est-elle pas plus acceptable pour les observateurs extérieurs que nous sommes et resterons pour toujours ?

En vertu du principe de Mach, nous ne le saurons jamais. Et l’observateur sur place ne pourra jamais nous le dire puisqu’une fois entré dans le trou noir il nous est à jamais inaccessible.

Il sait, lui, que sa vitesse est ralentie à zéro pour tout autre observateur. Il connaît la relativité et constate qu’il voit la même chose que nous, mais d’un point de vue différent. Il navigue à près de 300.000 km par seconde, mais chacune de ses secondes dure quasi une éternité. Il ne s’étonne donc pas comme Ciboulette lors de notre voyage intersidéral :

Vous vous souvenez sans doute, cher lecteur, de notre voyage intergalactique dans une fusée qui s’éloignait de la terre à la vitesse effrayante de 23.417 km/sec (Notre escapade dans l’Espace temps Ch. 6 à 8). Un rayon laser envoyé par Papa nous dépassait à la vitesse de 300.000 km/s. Ciboulette, chargée de mesurer cette vitesse en concluait que son appareil de mesure était détraqué. Bon Papa lui expliquait qu’elle venait seulement de constater que quand des vitesses relativistes interviennent, la loi d’addition des vitesses de Newton n’est plus valable.

5         La densité d’un trou noir.

On peut évaluer la masse d’un trou noir par les mouvements des masses environnantes. La masse d’un trou noir est au minimum de l’ordre d’une dizaine de masses solaires environ. A l’opposé, on connaît au sein de la galaxie NGC 4889, à 300 millions d’années-lumière de notre galaxie, un trou noir dont la masse atteint 21 milliards de Soleil ! L’accrétion s’étant réalisée à une vitesse de libération très proche de 300.000 km/s, la densité (masse/volume intérieur à l’horizon) doit être très importante, égale sinon même supérieure à celle d’une étoile à neutrons.

6         Et le Bing Bang ?

Une approche comme celle qui précède ne pourrait-elle pas modifier quelque peu notre vision du Big-Bang ?

6.1       L’inflaton

Relisez dans E = mc², le chapitre 3.1 L’Inflaton. Pour faire bref, cet extraordinaire champ de Higgs, à ne pas confondre avec le champ BEH décrit également à la suite, est une énergie négative dont la première manifestation est une transition de phase avec augmentation de 10³⁰ et pour certains auteurs de 10¹⁰⁰ du volume de l’Univers en moins de 10^-35 secondes !

Depuis lors, il s’est assagi et s’est transformé en constante cosmologique scalaire qui provoque l’expansion de l’univers à un rythme accéléré depuis des milliards d’années. Les masses qui meublent actuellement l’Univers sont donc écartées les unes des autres par une énergie négative de plus en plus grande. Les masses représentent pour la relativité une énergie positive. Stephen Hawking, dans A Brief History of Time ch. 8 The origin and fate of the Universe, affirme qu’il peut démontrer que l’énergie totale de l’Univers est actuellement nulle, les deux énergies étant égales mais de signe contraire.

Tout ce qui précède est à jamais invérifiable. Les chiffres cités sont variables d’un auteur à l’autre. L’Univers n’est devenu lisible que 380.000 ans après le big-Bang, quand le rayonnement électromagnétique (et donc la lumière) a pu se libérer du magma issu du Big-Bang. Il en reste ce que l’on appelle maintenant le Fond Diffus Cosmologique tombé à une température de 2,728 K (degrés Kelvin).

Dans E = mc² au point 6.2.2., je démontre que si l’énergie de l’Univers a été nulle à un moment quelconque après le Big-Bang, elle l’est restée depuis la fin du Big-Bang. Qu’il y avait-t-il alors dans l’Univers naissant avant l’Inflaton du Big-Bang ?

6.2       Avant l’Inflaton ?

Il ne nous reste du passé de l’Univers avant 380.000 ans après le Big-Bang que le Fonds Diffus. Aucune observation, aucune expérience plus ancienne ne peut nous servir actuellement, en vertu du principe de Mach, pour décrire l’Univers plus jeune que 380.000 ans après le Big-Bang. Nous ne disposons que de ce rayonnement diffus et des lois physiques connues et prouvées par l’expérience. Vous me voyez venir, je vais utiliser la Mécanique Quantique, la Relativité et l’inexistence de l’infini dans notre Univers.

Si la proposition «supposons que » ne reposant sur aucune expérience, ne peut être imposé au nom de l’ordre public ou d’une conviction, elle ne peut pas être exclue non plus, si elle ne contredit aucune loi scientifique acceptée. A moins qu’elle ne conduise à invalider cette loi. Relisez à l’occasion Einstein sous 4.2.

6.3       Au tout début.

Supposons que l’Univers à son début, était minuscule, de l’ordre de la distance de Planck (1,616252*10^-35 m). Nous sommes dans le domaine de la mécanique quantique. Pourquoi cet Univers est-il soudainement apparu, avec toutes les lois que nous lui connaissons maintenant ? Je laisse à plus téméraire que moi de se disputer jusqu’à la fin des temps avec d’autres téméraires rabiques.

Dans ce domaine, le principe d’incertitude de Heisenberg permet la survenance d’une explosion d’énergie qui peut être d’autant plus grande que sa vie est courte. C’est ce qui est arrivé avec l’Inflaton dont l’énergie dans un espace aussi restreint était évidemment minuscule, puisque nous savons qu’il s’agit d’un scalaire qui imprègne tout le volume de l’Univers. Nous supposons que l’Inflaton a produit le Big-Bang et dure depuis. La loi de la conservation de l’énergie, qui n’a jamais été mise en cause, impose donc de supposer qu’en même temps que l’énergie négative de l’Inflaton est née une énergie positive que nous appelons Gravitation et qui suppose la naissance de masses sous une forme inconnue à ce moment. Ces masses se matérialiseront à 10^-11 secondes lors de la transition de phase du BEH libérant le champ nucléaire faible et le champ électromagnétique.

Cette naissance est bien décrite par Brian Greene telle que reprise dans E= mc² in fine du 3.1. L’Inflaton. Ce qui précède décrit une naissance du monde qui ne nécessite pas le passage par quelque singularité infinie et satisfait au principe de Mach.

7         Conclusion.

Rien de ce qui est raconté dans la littérature scientifique sur la vie et la constitution de l’Univers ou sur la géographie d’un trou noir ne respecte le principe de Mach. Pour un adepte de la démarche scientifique de Mach, la seule démarche valable n’est-elle pas du type qui précède ?

J’ajoute que ma description supprime le recours à l’un ou l’autre infini physique qui est généralement considéré par les plus savants des physiciens comme une erreur de calcul à corriger.

Mais je ne suis pas physicien. Je ne suis qu’ingénieur civil arrivé sur le tard à aborder ces énigmes.