Archives pour la catégorie Statistiques

La science statistique et ses applications. Spécialement le binôme de Newton. Les statistiques de mon blog.

Retrait de Un singe écrivain ?

J’ai retiré cet article car j’y ai fait une grossière erreur.  Avec un texte de 150.000 caractères (un petit texte) et 100 caractères différents possibles, le nombre de possibilités différentes de taper le premier essai n’est évidemment pas 150.000*100. Mais bien 100^150.000.  La probabilité de réussir au premier essai est donc l’inverse de ce dernier nombre. Aucun ordinateur actuel n’est capable de traiter quelque loi statistique que ce soit avec pareille (im)probabilité.

La seule chose que l’on peut affirmer, grâce à une heureuse particularité mathématique de la loi de Poisson, c’est qu’en faisant 100^150.000 essais de dactylographier le tout petit livre de 150.000 caratères le singe a une probabilité (arrondie à deux décimales) de 63,21 %  de réussir son exploit. A raison de deux caractères à la seconde, cela lui prendra 75.000 secondes par exemplaire, soit 21 h. Mettons trois jours. En un milliard d’années il en dactylographiera 1,2167*10^11. Voyez ce que cela représente par rapport à 100^150.000 !

Ce n’est pas en milliers d’années, mais en milliards de milliards de milliards de …  de singes, sur des milliards de milliards de milliards de …  d’années, sur des milliards de milliards de milliards de … planètes, dans des milliards de milliards de milliards de … de  galaxies, dans des milliards de milliards de milliards de … d’univers comme le nôtre que l’on doit estimer le temps de travail du cheptel de singes pour avoir une probabilté de 63,21 % de dactylographier un petit livre de 150.000 caractères.

Pardon pour mon erreur. J’espère que personne n’ a souscrit de pari après lecture de mon article supprimé. Seule sa conclusion reste valable. Aucun singe, aucun groupe de singes,  n’a la moindre chance de taper au hasard ne fût-ce qu’un tout petit livre dans l’univers que nous connaissons.